Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Gọi \(D\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) xung quanh trục hoành được tính theo công thức:
- A \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
- B \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
- C \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
- D \(V = 2\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng ứng dụng tích phân để tích thể tích khối tròn xoay.
Lời giải chi tiết:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Gọi \(D\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) xung quanh trục hoành được tính theo công thức: \(V = {\pi }\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).
Chọn A.
Câu hỏi trước
