Trả lời câu hỏi 1 trang 70 SGK Hình học 12Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3)... Quảng cáo
Đề bài Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3)\). Hãy tìm tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \((ABC)\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với cả hai véc tơ \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {AC}\) - Tính tích có hướng của hai véc tơ và chọn ra một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng. Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (2,1, - 2);\;\;\overrightarrow {AC} = ( - 12,6,0)\) \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{l}} Chọn \(\overrightarrow n (1,2,2)\) là pháp tuyến của mặt phẳng \((ABC)\). Lưu ý: Các em thể chọn véc tơ pháp tuyến khác , chẳng hạn như \(\overrightarrow n (-1,-2,-2)\) hay \(\overrightarrow n (12,24,24)\) nhưng để tiện cho tính toán ta thường chọn tọa độ đơn giản nhất \(\overrightarrow n (1,2,2)\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|