Bài 1 trang 50 SGK Đại số 10

Đề bài

Phát biểu quy ước về tập xác định của một hàm số được cho bởi công thức.

Hai hàm số $y = {{x + 1} \over {(x + 1)({x^2} + 2)}}$ và $y = {1 \over {{x^2} + 2}}$ có gì khác nhau?

Lời giải chi tiết

- Tập xác định của hàm số cho bởi công thức y = f(x) là tập hợp các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

- Với quy ước đó:

+) Hàm số $y = {{x + 1} \over {(x + 1)({x^2} + 2)}}$ có nghĩa khi:

$\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) \ne 0$ $\Leftrightarrow x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - 1$ (do $x^2+1 > 0$ với mọi x)

Do đó tập xác định $D = \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 1\}$, k xác định tại x=-1.

+) Hàm số $y = {1 \over {{x^2} + 2}}$ có nghĩa khi ${x^2} + 1 \ne 0$ (luôn đúng do $x^2+1 > 0$ với mọi x)

Do đó tập xác định là $D =\mathbb R$, xác định với mọi x

Vậy khi x=-1 thì hàm số (1) không xác định, khi $x \ne -1$ hai hàm số bằng nhau.

Loigiaihay.com