Các dạng bài tập về lũy thừa với số mũ tự nhiênCác dạng bài tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên Quảng cáo
I. Viết gọn một tích, một phép tính dưới dạng một lũy thừa Phương pháp giải Áp dụng công thức: $\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,{\rm{thua}}\,{\rm{so}}}$$ = {a^n};$${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right)$ II. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ sốPhương pháp giải Bước 1: Xác định cơ số và số mũ. Bước 2: Áp dụng công thức:${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0,m \ge n} \right)$ III. So sánh các số viết dưới dạng lũy thừaPhương pháp giải Để so sánh các số viết dưới dạng lũy thừa, ta có thể làm theo: Cách 1: Đưa về cùng cơ số là số tự nhiên, rồi so sánh hai số mũ Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\) Cách 2: Đưa về cùng số mũ rồi so sánh hai cơ số Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\) Cách 3: Tính cụ thể rồi so sánh Ngoài ra ta còn sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu \(a < b;b < c\) thì \(a < c.\) IV. Tìm số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thứcPhương pháp giải Bước 1: Đưa về hai luỹ thừa của cùng một cơ số. Bước 2: Sử dụng tính chất Với \(a \ne 0;a \ne 1\), nếu ${a^m} = {a^n}$ thì $m = n\,\,(a,m,n \in N)$ V. Tìm cơ số của lũy thừaPhương pháp giải Cách 1: Dùng định nghĩa lũy thừa $\underbrace {a.a.....a}_{n\,{\rm{thừa}}\,{\rm{số}}\,a}$ $ = {a^n}$ Với \(a;b \ne 0;a;b \ne 1\), nếu ${a^m} = {b^m}$ thì $a = n\,\,(a,b,m,n \in N)$.
Quảng cáo
|