Đề bài

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + 2}}{{cx + b}}$ như hình vẽ bên. 

Chọn khẳng định đúng:

• A. $a = 2;\,b = 2;\,c =  - 1$ 
• B. $a = 1;b = 1;c =  - 1$ 
• C. $a = 1;\,b = 2;\,c = 1$             
• D. $a = 1;\,b =  - 2;\,c = 1$ 

Phương pháp giải

- Quan sát đồ thị, tìm các điểm đi qua của đồ thị hàm số.

- Tìm các tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có đồ thị hàm số$y = \dfrac{{ax + 2}}{{cx + b}}$ đi qua điểm có tọa độ $\left( {0; - 1} \right)$

Thay $x = 0;\,y =  - 1$ vào hàm số ta được $ - 1 = \dfrac{{a.0 + 2}}{{c.0 + b}} \Rightarrow b =  - 2$

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + 2}}{{cx - 2}}$ có

$\left\{ \begin{align} & \xrightarrow{TCD}x=\dfrac{2}{c}=2\Rightarrow c=1 \\  & \xrightarrow{TCN}y=\dfrac{a}{c}=\dfrac{a}{1}=1\Rightarrow a=1 \\ \end{align} \right.$ $\Rightarrow a=1;\,b=-2;\,c=1$

Đáp án : D

Chú ý

Học sinh có thể nhầm lẫn trong việc tính $b=2$ dẫn đến chọn đáp án C là sai.