Đề bài

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2 - x}}$ là:

• A. $0$      
• B. $1$      
• C. $2$ 
• D. $3$ 

Phương pháp giải

Quy tắc 1:

- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

- Bước 2: Tính $f'\left( x \right)$, tìm các điểm tại đó $f'\left( x \right) = 0$ hoặc không xác định.

- Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận.

+ Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương thì đó là điểm cực tiểu của hàm số.

+ Tại các điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì đó là điểm cực đại của hàm số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

TXĐ: $D = R\backslash \left\{ 2 \right\}$

Dễ thấy $y' =  \dfrac{1}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}} > 0$   $\forall x \in D$

$ \Rightarrow $ Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;2 \right)$ và $\left( 2;+\infty  \right)$

$ \Rightarrow $ Hàm số không có cực trị.

Đáp án : A

Chú ý

Ta có thể sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số để kết luận hàm số không có cực trị.