Đề bài

Một thấu kính hai mặt lồi cùng bán kính R, khi đặt trong không khí nó có tiêu cự f = 30cm. Nhúng chìm thấu kính vào một bể nước, cho trục chính của nó thẳng đứng rồi cho một chùm sáng song song rọi thẳng đứng từ trên xuống thì thấy điểm hội tụ cách thấu kính 80cm. R = ? Biết chiết suất của nước là 4/3.

• A. 20cm
• B. 40cm
• C. 25cm
• D. 35cm

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức: \(\frac{1}{f} = \left( {\frac{n}{{{n_{mt}}}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Khi đặt thấu kính trong không khí thì:

\(\frac{1}{f} = \left( {\frac{n}{{{n_{mt}}}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) \leftrightarrow \frac{1}{{30}} = \left( {n - 1} \right)\left( {\frac{2}{R}} \right)\) (1)

+ Khi đặt thấu kính trong nước thì điểm hội tụ cách thấu kính \(80cm\) nên

\(f' = 80cm\)

Ta có:

\(\frac{1}{{f'}} = \left( {\frac{n}{{{n_{mt}}}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) \leftrightarrow \frac{1}{{80}} = \left( {\frac{n}{{\frac{4}{3}}} - 1} \right)\left( {\frac{2}{R}} \right)\) (2)

Từ (1) và (2), ta có:  \(\frac{{f'}}{f} = \frac{{80}}{{30}} = \frac{{n - 1}}{{\frac{n}{{\frac{4}{3}}} - 1}} \to n = \frac{5}{3}\)

Thay n=5/3 vào (1) ta được: \(\frac{1}{{30}} = \left( {\frac{5}{3} - 1} \right)\left( {\frac{2}{R}} \right) \to R = 40cm\)

Đáp án : B