Đề bài

Phương trình \(\left| {2x - 5} \right| = 3\) có nghiệm là:

• A. \(x = 4;\,x =  - 1\)
• B. \(x =  - 4;\,x = 1\)       
• C. \(x = 4;\,x = 1\)          
• D. \(x =  - 4;\,x =  - 1\)

Phương pháp giải

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối bằng công thức: \(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a\;\;khi\;\;a \ge 0\\ - a\;\;khi\;\;a < 0\end{array} \right..\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

 \(\left| {2x - 5} \right| = 3\)

TH1: \(\left| {2x - 5} \right| = 2x - 5\) khi \(2x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 5 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{5}{2}\)

Khi đó \(\left| {2x - 5} \right| = 3\)$ \Rightarrow 2x - 5 = 3 \Leftrightarrow 2x = 8 \Leftrightarrow x = 4\,\left( {TM} \right)$

TH1: \(\left| {2x - 5} \right| =  - \left( {2x - 5} \right)\) khi \(2x - 5 < 0 \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < \dfrac{5}{2}\)

Khi đó \(\left| {2x - 5} \right| = 3\)$ \Rightarrow  - \left( {2x - 5} \right) = 3 \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\,\left( {TM} \right)$

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 4;\,x = 1\) .

Đáp án : C

Chú ý

Cách 2: Sử dụng cách giải $\left| A \right| = a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = a\\
A = - a
\end{array} \right.$