Đề bài

Với những giá trị nào của $x$  thì giá trị của biểu thức \({(x + 1)^2} - 4\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({(x - 3)^2}\).

• A. $x < \dfrac{3}{2}$                      
• B. $x > \dfrac{3}{2}$                 
• C. $x \le \dfrac{3}{2}$
• D. $x \ge \dfrac{3}{2}$

Phương pháp giải

+ Cho \({\left( {x + 1} \right)^2} - 4 \le {\left( {x - 3} \right)^2}\)  rồi khai triển hằng đẳng thức và sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số để giải bất phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ giả thiết suy ra \({\left( {x + 1} \right)^2} - 4 \le {\left( {x - 3} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}  {x^2} + 2x + 1 - 4 \le {x^2} - 6x + 9\\{x^2} + 2x + 1 - 4 - {x^2} + 6x - 9 \le 0\\  8x \le 12\\  x \le \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Vậy \(x \le \dfrac{3}{2}\) là giá trị cần tìm.

Đáp án : C