Đề bài

Với điều kiện nào của \(x\) thì biểu thức \(B = \dfrac{{2x - 4}}{{3 - x}}\) nhận giá trị âm.

• A. $x <  - 2$                      
• B. $x < 2$ hoặc $x>3$
• C. $x > 2$
• D. $2 < x < 3$

Phương pháp giải

+ \(B = \dfrac{{2x - 4}}{{3 - x}}\) âm  \( \Leftrightarrow A < 0\). Giải bất phương trình tìm $x$ .

+  Bất phương trình có dạng: \(\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\g\left( x \right) < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) < 0\\g\left( x \right) > 0\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(B = \dfrac{{2x - 4}}{{3 - x}} < 0\)

\(  \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 > 0\\3 - x < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 < 0\\3 - x > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \\\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 2\\x > 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x < 3\end{array} \right.\,\,\end{array} \right. \\\left[ \begin{array}{l}
x < 2\\
x > 3
\end{array} \right.\)

Vậy với \(\left[ \begin{array}{l}
x < 2\\
x > 3
\end{array} \right.\) thì \(B\)  âm.

Đáp án : B