Đề bài

Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

• A. $2\left( {x - 1} \right) < x$.
• B. $2\left( {x - 1} \right) \le x - 4$.
• C. $2x < x - 4$.
• D. $2\left( {x - 1} \right) < x - 4$.

Phương pháp giải

+ Áp dụng quy tắc phá ngoặc, quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải bất phương trình.

+ Dựa vào tập nghiệm được biểu diễn trên trục số để kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

*  Giải từng bất phương trình ta được

+) $2\left( {x - 1} \right) < x$$\Leftrightarrow 2x - 2 < x$$\Leftrightarrow 2x - x < 2$$\Leftrightarrow x < 2$

+) $2\left( {x - 1} \right) \le x - 4$$\Leftrightarrow 2x - 2 \le x - 4$$\Leftrightarrow 2x - x \le  - 4 + 2$$\Leftrightarrow x \le  - 2$

+) $2x < x - 4$$\Leftrightarrow 2x - x <  - 4$$\Leftrightarrow x <  - 4$

+) $2\left( {x - 1} \right) < x - 4$$\Leftrightarrow 2x - 2 < x - 4$$\Leftrightarrow 2x - x <  - 4 + 2$$\Leftrightarrow x <  - 2$

* Hình vẽ  biểu diễn tập nghiệm $S = \left\{ {x <  - 2} \right\}$ .

Nên bất  phương trình $2\left( {x - 1} \right) < x - 4$ thỏa mãn.

Đáp án : D