Đề bài

Hãy chọn câu đúng, \(x =  - 3\) là một nghiệm của bất phương trình:

• A. \(2x + 1 > 5\)
• B.  \(7 - 2x < 10 - x\)
• C. \(2 + x < 2 + 2x\)
• D. \( - 3x > 4x + 3\)

Phương pháp giải

Thay \(x =  - 3\) vào mỗi bất phương trình.

Nếu ta thu được một bất đẳng thức đúng thì \(x =  - 3\) là nghiệm và ngược lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Thay \(x =  - 3\) vào bất phương trình \(2x + 1 > 5\) ta được \(2.\left( { - 3} \right) + 1 > 5\) hay \(  - 5 > 5\) (vô lý) nên  \(x =  - 3\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 5\).

+ Thay \(x =  - 3\) vào bất phương trình \(7 - 2x < 10 - x\) ta được \(7 - 2.\left( { - 3} \right) < 10 - \left( { - 3} \right) \) hay \( 13 < 13\) (vô lý) nên  \(x =  - 3\) không là nghiệm của bất phương trình \(7 - 2x < 10 - x\).

+ Thay \(x =  - 3\) vào bất phương trình \(2 + x < 2 + 2x\) ta được \(2 + \left( { - 3} \right) < 2 + 2.\left( { - 3} \right)\) hay \( - 1 <  - 4\) (vô lý) nên  \(x =  - 3\) không là nghiệm của bất phương trình \(2 + x < 2 + 2x\).

+ Thay \(x =  - 3\) vào bất phương trình \( - 3x > 4x + 3\) ta được \( - 3.\left( { - 3} \right) > 4.\left( { - 3} \right) + 3 \) hay \( 9 >  - 9\) (luôn đúng) nên  \(x =  - 3\) là nghiệm của bất phương trình \( - 3x > 4x + 3\).

Đáp án : D