Đề bài

Cho biết \(a - 1 = b + 2 = c - 3\) . Hãy sắp xếp các số \(a,b,c\) theo thứ tự tăng dần.

• A. \(b < \,c < \,a\)                                               
• B. \(a < b < c\)
• C. \(b < a < c\)                                                
• D. \(a < c < b\)

Phương pháp giải

Sử dụng mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để so sánh sắp xếp

Cộng cả hai vế với cùng một số bất đẳng thức không đổi chiều

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ $a-1 = b + 2$ suy ra $a = b + 2 + 1 = b + 3$ .

Từ $b + 2 = c-3$ suy ra $c = b + 2 + 3 = b + 5$ .

Mà $b < b + 3 < b + 5$ nên  $b < a < c$ .

Đáp án : C

Chú ý

Cách 2:

\(a = b + 3 \Rightarrow a - b = 3 \Rightarrow a - b > 0 \Rightarrow a > b\) (1)

\(a = c - 2 \Rightarrow a - c =  - 2 \Rightarrow a - c < 0 \Rightarrow a < c\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow b < a < c.\)