Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{2}{{x - 3}} = 1\) là

• A. \(3\)    
• B. \(2\)    
• C. \(0\)    
• D. \(1\)

Phương pháp giải

+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.

+ Quy đồng mẫu rồi khử mẫu.

+ Giải phương trình vừa nhận được .

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm.      

Lời giải của GV Loigiaihay.com

 ĐKXĐ: \(x \ne 1;\,\,x \ne 3\)

Khi đó \(\dfrac{{x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{2}{{x - 3}} = 1\)

\( \dfrac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

\(\begin{array}{l} \left( {x - 5} \right)\left( {x - 3} \right) + 2\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\\ {x^2} - 3x -5x + 15 + 2x - 2 = {x^2} - 3x - x + 3\\  - 3x - 5x + 2x + 3x + x = 3 - 15 + 2\\  - 2x =  - 10\end{array}\)

\( x = 5\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy \(S = \left\{ 5 \right\}\) .

Hay có 1 giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đáp án : D