Đề bài

Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

a) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) là \(\left\{ {0; - 3} \right\}\).

b) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) là \(\left\{ { - 2} \right\}\).

c) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{1}{{7 - x}} + 8\) là \(\left\{ 0 \right\}\).

• A. \(1\)    
• B. \(2\)    
• C. \(0\)    
• D.  \(3\)

Phương pháp giải

+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.

+ Phương trình \(\dfrac{{A\left( x \right)}}{{B\left( x \right)}} = 0 \) suy ra \( A\left( x \right) = 0\)

+ So sánh với điều kiện và kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

* Xét phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\)

ĐK: \(x \ne 0\)

Ta có \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\)

Suy ra \( {x^2} + 3x = 0 \)

\(x\left( {x + 3} \right) = 0 \)

Suy ra \(x = 0\,\left( {KTM} \right)\) hoặc \(x + 3 = 0\)

Suy ra \(x =  - 3\,\left( {TM} \right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) là \(\left\{ { - 3} \right\}\).

* Xét phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)

ĐK: \(x \ne 2\)

Ta có \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)

Suy ra \({x^2} - 4 = 0 \) hay \({x^2} = 4\) suy ra \(x = 2\left( {KTM} \right)\) hoặc \(x =  - 2\left( {TM} \right)\)

Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) là \(\left\{ { - 2} \right\}\).

*  Xét phương trình $\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + 8$

ĐKXĐ: $x \ne 7$

 $\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + 8$

\(\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + \dfrac{{8\left( {x - 7} \right)}}{{x - 7}}\)

Suy ra $ x - 8 =  - 1 + 8.\left( {x - 7} \right)$

$ x - 8 =  - 1 + 8x - 56$

$ x - 8x =  - 1 - 56 + 8$

$  - 7x =  - 49 $

$x = 7$ (không thỏa mãn ĐKXĐ ).

Vậy $S = \emptyset $

Do đó có \(1\) khẳng định b đúng.

Đáp án : A