Đề bài

Tìm m để phương trình $\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43$ có nghiệm $x =  - 7$.

• A. $m = 0$ hoặc $m = 7$
• B. $m = 1$ hoặc $m =  - 7$
• C. $m = 0$ hoặc $m =  - 7$     
• D. $m =  - 7$

Phương pháp giải

Thay giá trị của nghiệm vào phương trình ta được phương trình ẩn $m$ , biến đổi để đưa về phương trình tích $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$ , giải các phương trình $A\left( x \right) = 0;B\left( x \right) = 0$ rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Thay $x =  - 7$ vào phương trình $\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43$ ta được:

$\left( {2m - 5} \right)\left( { - 7} \right) - 2{m^2} + 8 = 43\\  - 14m + 35 - 2{m^2} - 35 = 0\\ 2{m^2} + 14m = 0\\ 2m\left( {m + 7} \right) = 0$

suy ra $m = 0$ hoặc $m + 7 = 0$ hay $m = 0$ hoặc $m =  - 7$

Vậy $m = 0$ hoặc $m =  - 7$ thì phương trình có nghiệm $x =  - 7$ .

Đáp án : C