Đề bài

Tìm m để phương trình \(\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43\) có nghiệm \(x =  - 7\).

• A. \(m = 0\) hoặc \(m = 7\)
• B. \(m = 1\) hoặc \(m =  - 7\)
• C. \(m = 0\) hoặc \(m =  - 7\)     
• D. \(m =  - 7\)

Phương pháp giải

Thay giá trị của nghiệm vào phương trình ta được phương trình ẩn $m$ , biến đổi để đưa về phương trình tích $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$ , giải các phương trình $A\left( x \right) = 0;B\left( x \right) = 0$ rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Thay \(x =  - 7\) vào phương trình \(\left( {2m - 5} \right)x - 2{m^2} + 8 = 43\) ta được:

\(\left( {2m - 5} \right)\left( { - 7} \right) - 2{m^2} + 8 = 43\\  - 14m + 35 - 2{m^2} - 35 = 0\\ 2{m^2} + 14m = 0\\ 2m\left( {m + 7} \right) = 0\)

suy ra \(m = 0\) hoặc \(m + 7 = 0\) hay \(m = 0\) hoặc \(m =  - 7\)

Vậy \(m = 0\) hoặc \(m =  - 7\) thì phương trình có nghiệm \(x =  - 7\) .

Đáp án : C