Đề bài

Nghiệm lớn nhất của phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) là

• A. \(2\)    
• B. \(1\)    
• C. \( - 1\)
• D. \(4\)

Phương pháp giải

Chuyển vế, biến đổi phương trình về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \) thì \(A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)

\(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x - 1 - x - 3} \right) = 0\\\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)

\(+)\,{x^2} - 1 = 0\\{x^2} = 1\\x =  \pm 1\)

\(+)\,x - 4 = 0\\x = 4\)

Vậy tập nghiệm của phương trình \(S = \left\{ { - 1;1;4} \right\}\) .

Nghiệm lớn nhất của phương trình là \(x = 4.\) 

Đáp án : D

Chú ý

Một số em rút gọn hai vế cho \({x^2} - 1\) dẫn đến thiếu nghiệm.