Đề bài

Nghiệm lớn nhất của phương trình $\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right)$ là

• A. $2$    
• B. $1$    
• C. $- 1$
• D. $4$

Phương pháp giải

Chuyển vế, biến đổi phương trình về dạng $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$ thì $A\left( x \right) = 0$ hoặc $B\left( x \right) = 0$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right)$

$\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2x - 1 - x - 3} \right) = 0\\\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0$

$+)\,{x^2} - 1 = 0\\{x^2} = 1\\x =  \pm 1$

$+)\,x - 4 = 0\\x = 4$

Vậy tập nghiệm của phương trình $S = \left\{ { - 1;1;4} \right\}$ .

Nghiệm lớn nhất của phương trình là $x = 4.$ 

Đáp án : D