Đề bài

Chọn khẳng định đúng.

• A. Phương trình \(8x\left( {3x - 5} \right) = 6\left( {3x - 5} \right)\)có hai nghiệm trái dấu
• B. Phương trình \(8x\left( {3x - 5} \right) = 6\left( {3x - 5} \right)\)có hai nghiệm cùng dương
• C. Phương trình \(8x\left( {3x - 5} \right) = 6\left( {3x - 5} \right)\)có hai nghiệm cùng âm                        
• D. Phương trình \(8x\left( {3x - 5} \right) = 6\left( {3x - 5} \right)\)có một nghiệm duy nhất

Phương pháp giải

Ta biến đổi phương trình đã cho về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(8x\left( {3x - 5} \right) = 6\left( {3x - 5} \right)\)

\(8x\left( {3x - 5} \right) - 6\left( {3x - 5} \right) = 0\\  \left( {8x - 6} \right)\left( {3x - 5} \right) = 0\)

\(+)\,8x - 6 = 0\\8x = 6\\x = \dfrac{3}{4}\)

\(+)\,3x - 5 = 0\\3x = 5\\x = \dfrac{5}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương \(x = \dfrac{3}{4};\,x = \dfrac{5}{3}\) .

Đáp án : B

Chú ý

Một số em thấy nhân tử \(\left( {3x - 5} \right)\) xuất hiện ở cả hai vế nên đã rút gọn, dẫn đến còn lại \(8x = 6\) . Do đó bị thiếu nghiệm \(x = \dfrac{5}{3}\) .