Đề bài

Các nghiệm của phương trình \(\left( {2 + 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\) là:

• A. \(x = 2\)
• B. \(x =  - 2\)
• C. \(x =  - \dfrac{1}{2};\,x = 2\)
• D. \(x =  - \dfrac{1}{3}\)

Phương pháp giải

Ta sử dụng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \) thì \( A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có

\(\left( {2 + 6x} \right)\left( { - {x^2} - 4} \right) = 0\)

Ta giải hai phương trình \(2 + 6x = 0\) và \(- {x^2} - 4 = 0\)

\(+)\,2 + 6x = 0\\6x =  - 2\\x =  - \dfrac{1}{3}\)

\(+)\,- {x^2} - 4 = 0\\ - {x^2} = 4\\{x^2} =  - 4\,\left( {VN} \right)\)

Phương trình có nghiệm duy nhất \(x =  - \dfrac{1}{3}\) .

Đáp án : D

Chú ý

Học sinh có thể nhầm khi giải phương trình \({x^2} =  - 4 \Leftrightarrow x =  \pm 2\) do không nhận ra \({x^2} \ge 0;\,\forall x\)  nên phương trình \({x^2} =  - 4\) vô nghiệm.