Kết luận nào sau đây là đúng nhất khi nói về nghiệm \({x_0}\) của phương trình $\dfrac{{x + 1}}{2} + \dfrac{{x + 3}}{4} = 3 - \dfrac{{x + 2}}{3}$
-
A.
${x_0}$ là số vô tỉ
-
B.
${x_0}$ là số âm
-
C.
${x_0}$ là số nguyên dương lớn hơn \(2\)
-
D.
${x_0}$ là số nguyên dương.
+ Quy đồng mẫu hai vế
+ Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
+ Thu gọn và giải phương trình nhận được.
Ta có $\dfrac{{x + 1}}{2} + \dfrac{{x + 3}}{4} = 3 - \dfrac{{x + 2}}{3}$
\( \Leftrightarrow \dfrac{{6\left( {x + 1} \right)}}{{12}} + \dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{12}} = \dfrac{{36}}{{12}} - \dfrac{{4\left( {x + 2} \right)}}{{12}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{6x + 6 + 3x + 9}}{{12}} = \dfrac{{36 - 4x - 8}}{{12}}\\ \Leftrightarrow 9x + 15 = 28 - 4x\\ \Leftrightarrow 9x + 4x = 28 - 15\\ \Leftrightarrow 13x = 13\\ \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\) là số nguyên dương .
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
