Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$ . $M$ là điểm thuộc cung nhỏ $AC$ (cung \(CM < \) cung \(AM\)). Vẽ $MH$ vuông góc với $BC$ tại $H$ , vẽ $MI$ vuông góc với $AC$ tại $I$ . Chọn câu đúng:
-
A.
$MIHC$ là hình chữ nhật.
-
B.
$MIHC$ là hình vuông.
-
C.
$MIHC$ không là tứ giác nội tiếp.
-
D.
$MIHC$ là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác có 4 đỉnh thuộc một đường tròn thì nội tiếp đường tròn đó.
Tam giác MIC có $\widehat {MIC} = {90^0}$ ($MI$ vuông góc với $AC$) nên là tam giác vuông nội tiếp đường tròn đường kính MC.
Tam giác MHC có $\widehat {MHC} = {90^0}$ ($MH$ vuông góc với $BC$) nên là tam giác vuông nội tiếp đường tròn đường kính MC.
Suy ra tứ giác $IMHC$ nội tiếp (vì 4 đỉnh I, M, H, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC) nên đáp án D đúng và đáp án C sai.
Tuy nhiên tứ giác $IMHC$ chưa đủ điều kiện để là hình chữ nhật và hình vuông nên đáp án A, B chưa chính xác.
Đáp án : D
Danh sách bình luận