Đề bài

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $M$ và $\widehat {BAD} = {70^0}$ thì $\widehat {BCM} = ?$

• A. \({110^0}\)
• B. \({30^0}\)
• C. \({70^0}\)
• D. \({55^0}\) 

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối diện bằng \({180^0}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp nên có:  $\widehat {DAB} + \widehat {BCD} = {180^\circ}$ suy ra $\widehat {BCD} = {180^\circ} - {70^\circ} = {110^\circ}$

Mà $\widehat {BCD} + \widehat {BCM} = {180^\circ}$ (kề bù)

Do đó $\widehat {BCM} = {180^\circ} - {110^\circ} = {70^\circ}$

Đáp án : C

Chú ý

Các em có thể sử dụng tính chất : “ Trong một tứ giác nội tiếp góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó.”