Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) (hình \(1\) ). Chọn khẳng định sai? 

• A. \(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\) 
• B. \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) 
• C. \(\widehat {DAB} = \widehat {BAx}\) 
• D. \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\) 

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức hai góc cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp: Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối bằng \(180^\circ\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tứ giác \(ABCD\) là tứ giác nội tiếp nên

\(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(BC\) )

\(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (tổng hai góc đối bằng \(180^\circ \) )

\(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {BAx}\) là hai góc kề bù nhưng \(\widehat {DAB} \ne 90^\circ\) nên \(\widehat {DAB} \ne \widehat {BAx}\)

\(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(AB\) )

Phương án A, B, D đúng

Đáp án : C