Đề bài

Tính độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp \(\left( {O;R} \right)\) theo \(R.\)

• A. \(\dfrac{R}{{\sqrt 3 }}\) 
• B. \(\sqrt 3 R\)  
• C. \(R\sqrt 6 \) 
• D. \(3R\) 

Phương pháp giải

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{\sqrt 3}{3}a\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác đều nội tiếp \(\left( {O;R} \right)\) theo \(R\) thì đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) ngoại tiếp tam giác đều.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có bán kính bằng \(\frac{\sqrt 3}{3}a\) hay \(R =\frac{\sqrt 3}{3}a\).

Suy ra \(a = R:\frac{\sqrt 3}{3} = R.\frac{3}{\sqrt 3} = \sqrt 3R\).

Đáp án : B