Đề bài

Tính cạnh của hình vuông nội tiếp \(\left( {O;R} \right)\) 

• A. \(\dfrac{R}{{\sqrt 2 }}\) 
• B. \(2R\)  
• C.  \(\sqrt 2 R\) 
• D. \(2\sqrt 2 R\)

Phương pháp giải

+ Sử dụng tính chất hình vuông để tìm bán kính đường tròn

+ Sử dụng định lý Pythagore để tìm cạnh của hình vuông

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) suy ra $O$ là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

Từ đó \(R = OA = \dfrac{{AC}}{2}\) suy ra \(AC = 2R\)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC ta có \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2} \) suy ra \(A{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\)

Do đó \( AC = a\sqrt 2  = 2R\), suy ra \(a = \sqrt 2 R\).

Đáp án : C

Chú ý

Một số em có thể tính toán sai ở bước cuối \(a\sqrt 2  = 2R\) dẫn đến \( a = \dfrac{R}{{\sqrt 2 }}\)  ra đáp án  A sai.

Hoặc quên lấy căn thức của \(2\) dẫn đến phương án B sai.