Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2−3x+2=0.
Tính tổng S=x1+x2 và P=x1x2.
-
A.
S=3;P=2
-
B.
S=−3;P=−2
-
C.
S=−3;P=2
-
D.
S=3;P=−2
Sử dụng định lí Viète
Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) thì {x1+x2=−bax1⋅x2=ca.
Phương trình x2−3x+2=0 có: a+b+c=1−3+2=0
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt {x1=1x2=ca=2.
Khi đó ta có: {S=x1+x2=1+2=3P=x1x2=1.2=2.
Vậy S=3,P=2.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm x1;x2. Khi đó
Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có a−b+c=0. Khi đó
Cho hai số có tổng là S và tích là P với S2≥4P. Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x2−6x+7=0
Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình x2−5x+2=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A=x21+x22
Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình −2x2−6x−1=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3
Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình x2−20x−17=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C=x31+x32
Biết rằng phương trình (m−2)x2−(2m+5)x+m+7=0(m≠2) luôn có nghiệm x1;x2 với mọi m. Tìm x1;x2 theo m.
Tìm hai nghiệm của phương trình 18x2+23x+5=0 sau đó phân tích đa thức A=18x2+23x+5 sau thành nhân tử.
Tìm u−v biết rằng u+v=15,uv=36 và u>v
Lập phương trình nhận hai số 3−√5 và 3+√5 làm nghiệm.
Biết rằng phương trình x2−(2a−1)x−4a−3=0 luôn có hai nghiệm x1;x2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.
Tìm các giá trị của m để phương trình x2−2(m−1)x−m+2=0 có hai nghiệm trái dấu.
Tìm các giá trị của m để phương trình x2−2(m−3)x+8−4m=0 có hai nghiệm âm phân biệt.
Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x2−6x+2m+1=0 có hai nghiệm dương phân biệt
Tìm các giá trị của m để phương trình mx2−2(m−2)x+3(m−2)=0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
Tìm các giá trị của m để phương trình x2−mx−m−1=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: x31+x32=−1.
Tìm các giá trị của m để phương trình x2−5x+m+4=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: x21+x22=23.
Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của mđể phương trình x2+3x−m=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: 2x1+3x2=13.
Tìm giá trị của m để phương trình x2+(4m+1)x+2(m−4)=0 có hai nghiệm x1,x2 và biểu thức A=(x1−x2)2 đạt giá trị nhỏ nhất.
