Đề bài

Cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y=3mx2.Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

  • A.

    m<23                

  • B.

     m>23

  • C.

    m<23 hoặc m>23                  

  • D.

     23<m<23

Phương pháp giải

Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d). Áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt. Từ đó tìm giá trị của tham số m.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

12x2=3mx2x26mx+4=0(1)

Để (d) và (P) có 2 giao điểm thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:

Δ>09m24>0(3m2)(3m+2)>0

m<23 hoặc m>23.

Vậy với m<23 hoặc m>23 thì đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho phương trình ax2+bx+c=0(a0) có biệt thức b=2b;Δ=b2ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a0), với b=2b và biệt thức Δ=b2ac. Nếu Δ=0 thì

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Tính Δ và tìm số nghiệm của phương trình 7x212x+4=0 .

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Tìm m để phương trình 2mx2(2m+1)x3=0 có nghiệm là x=2.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tính Δ và tìm nghiệm của phương trình 2x2+211x+3=0 .

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho phương trình mx22(m1)x+m3=0. Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho phương trình (m3)x22mx+m6=0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho phương trình (m2)x22(m+1)x+m=0. Tìm các giá trị của m để phương trình  có một nghiệm

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tìm các giá trị của m để phương trình mx22(m1)x+m+2=0  có nghiệm

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Trong trường hợp phương trình x2+2mxm2m=0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho phương trình x2+(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0 với a,b,c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất  {x+y=8xy+yx=m

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x22(m+5)x+m2+3m6=0 có hai nghiệm phân biệt.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (x1)(x24mx4)=0 có ba nghiệm phân biệt.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho Parabol (P):y=14x2 và đường thẳng (d):y=mx2m+1. Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.

Xem lời giải >>