Đề bài

Giải phương trình ${x^2} + 28x - 128 = 0$

• A. $S = \left\{ { - 32;\,4} \right\}$
• B. $S = \left\{ {32;\,4} \right\}$
• C. $S = \left\{ { - 32;\, - 4} \right\}$
• D. $S = \left\{ {32;\, - 4} \right\}$

Phương pháp giải

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0 \right)$, với $b=2b'$ và $\Delta '=b{{'}^{2}}-ac$.

- Nếu $\Delta '>0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${{x}_{1}}=\frac{-b'+\sqrt{\Delta '}}{a};{{x}_{2}}=\frac{-b'-\sqrt{\Delta '}}{a}$.

- Nếu $\Delta '=0$ thì phương trình có nghiệm kép ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=-\frac{b'}{a}$.

- Nếu $\Delta '<0$ thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\Delta ' = {14^2} - 1.( - 128) = 196 + 128 = 324 = {18^2} > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${x_1} = \dfrac{{ - 14 - 18}}{1} =  - 32$  và ${x_2} = \dfrac{{ - 14 + 18}}{1} = 4$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = {\rm{\{ }} - {\rm{32; 4\} }}$

Đáp án : A