Tìm m để phương trình x2+3x−m=0 có nghiệm
-
A.
m≥−94
-
B.
m≤94
-
C.
m≤−94
-
D.
Cả A và B
Xét phương trình bậc hai: ax2+bx+c=0(a≠0)
Bước 1: Kiểm tra điều kiện của phương trình bậc hai một ẩn: a≠0
Bước 2: Tính biệt thức Δ, với Δ≥0 thì phương trình có nghiệm.
Phương trình x2+3x−m=0 có a=1 nên là phương trình bậc hai ẩn x.
Biệt thức Δ=32−4(−m)=9+4m
Phương trình đã cho có nghiệm khi Δ≥0 hay 9+4m≥0 suy ra m≥−94
Vậy với m≥−94 thì phương trình vô nghiệm.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có biệt thức Δ=b2−4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có biệt thức Δ=b2−4ac>0 . Khi đó phương trình có hai nghiệm là
Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2−7x=0.
Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −4x2+9=0.
Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx2−x−14m2=0 có nghiệm x=2.
Tính biệt thức Δ từ đó tìm số nghiệm của phương trình 9x2−15x+3=0.
Tính biệt thức Δ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình x2−2√2x+2=0
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình −x2+2mx−m2−m=0 có hai nghiệm phân biệt .
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2+mx−m=0 có nghiệm kép.
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2+(1−m)x−3=0 vô nghiệm
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình (m+2)x2+2x+m=0 vô nghiệm
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình mx2−2(m−1)x+m−3=0 có nghiệm.
Cho phương trình x2−(m−1)x−m=0. Kết luận nào sau đây là đúng?
Biết rằng phương trình x2−2(3m+2)x+2m2−3m−10=0
có một trong các nghiệm bằng −1. Tìm nghiệm còn lại với m>0
Tìm m để hai phương trình x2+mx+1=0 và x2+x+m=0 có ít nhất một nghiệm chung.
Cho hai phương trình x2−13x+2m=0 (1) và x2−4x+m=0 (2). Xác định m để một nghiệm phương trình (1) gấp đôi 1 nghiệm phương trình (2).
Phương trình x2−(√3+√2)x+√6=0 có các nghiệm đều là nghiệm của phương trình x4+bx2+c=0(∗). Tìm b,c và giải phương trình (∗) ứng với b,c vừa tìm được.
Cho phương trình x2+1=9m2x2+2(3m+1)x(m∈R). Tích P tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho không là phương trình bậc hai bằng
Cho hai phương trình x2+(2m2+1)x+m3+7√2−23=0(1) và 2x2+(m2−m)x+9√2−30=0(2) (x là ẩn số, m là tham số).
Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) và phương trình (2) có nghiệm chung x=3.
