Đề bài

Cho phương trình \({x^2} + 1 = 9{m^2}{x^2} + 2\left( {3m + 1} \right)x\,\left( {m \in \,R} \right).\) Tích \(P\) tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho không là phương trình bậc hai bằng

• A. \(P = \dfrac{1}{9}\)                   
• B. \(P =  - \dfrac{1}{3}\)    
• C. \(P = \dfrac{1}{3}\)       
• D. \(P =  - \dfrac{1}{9}\)

Phương pháp giải

+) Đưa phương trình về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\).

+) Phương trình trên không là phương trình bậc hai khi \( a = 0\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2} + 1 = 9{m^2}{x^2} + 2\left( {3m + 1} \right)x\\ \left( {9{m^2} - 1} \right){x^2} + 2\left( {3m + 1} \right)x - 1 = 0\end{array}\)

Phương trình trên không là phương trình bậc hai khi \(9{m^2} - 1 = 0 \) suy ra \( m =  \pm \dfrac{1}{3}\).

Vậy tích các giá trị của m là \(P =  - \dfrac{1}{9}\).

Đáp án : D