Đề bài

Không dùng công thức nghiệm, giải phương trình \({x^2} + 5x + 4 = 0\), ta được tập nghiệm là:

• A. \(S = \left\{ {1; - 4} \right\}\)
• B. \(S = \left\{ { - 1;4} \right\}\)
• C. \(S = \left\{ { - 1; - 4} \right\}\)
• D. \(S = \left\{ {1;4} \right\}\)

Phương pháp giải

Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa về dạng \(A(x).B(x)=0\) thì \(A(x)=0\) hoặc \(B(x)=0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\({x^2} + 5x + 4 = 0\\{x^2} + x + 4x + 4 = 0\\\left( {{x^2} + x} \right) + \left( {4x + 4} \right) = 0\\ x\left( {x + 1} \right) + 4\left( {x + 1} \right) = 0\\ \left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)

Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\)

          \(x =  - 1\) hoặc \(x =  - 4\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 1; - 4} \right\}\).

Đáp án : C