Đề bài

Trên một hệ trục toạ độ, vẽ parabol \(\left( P \right)\) có đỉnh \(O\) và đi qua \(A\left( \sqrt{3};-3 \right)\). Hoành độ điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng \(-2\) là:

• A. \(x = \sqrt 2;x = - \sqrt 2\)
• B. \(x = \sqrt 3 ; x = - \sqrt 3 \)
• C. \(x = 1;x = - 1\)
• D. \(x = 2;x = - 2\)

Phương pháp giải

Parabol có đỉnh \(O\) nên có dạng \(y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)\)

Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị thì toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì parabol có đỉnh \(O\) nên có dạng \(y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)\). 

Vì \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( \sqrt{3};-3 \right)\) nên toạ độ điểm \(A\) thoả mãn phương trình hàm số.

Thay tọa độ điểm \(A\left( \sqrt{3};-3 \right)\) vào hàm số, ta được:

\(-3=a{{(\sqrt{3})}^{2}}\\ a=-1\)

Ta được hàm số \(y=-{{x}^{2}}\).

Thay \(y=-2\) vào hàm số ta được \(-2=-{{x}^{2}}\) suy ra \( {{x}^{2}}=2\)

Do đó \(x=\sqrt{2} \) hoặc \(x=-\sqrt{2}\)

Đáp án : A