Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm $AC$. Khẳng định nào sau đây sai?
-
A.
$BM \bot AC.$
-
B.
$\left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right).$
-
C.
$\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right).$
-
D.
$\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right).$
Tam giác $ABC$ cân tại $B$ có $M$ là trung điểm $AC\,\, \Rightarrow \,\,BM \bot AC.$
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Ta có $\left\{ \begin{array}{l}BM \bot AC\\BM \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BM \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)$
\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.
Ta có $\left\{ \begin{array}{l}BC \bot BA\\BC \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)$
\( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.
Dùng phương pháp loại trừ thì D là đáp án sai.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
