Đề bài

Tìm nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).

• A.  \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\).             
• B.  \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z\).
• C.  \(x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z\).        
• D.  \(x = k\pi ,k \in Z\).

Phương pháp giải

\(\cot x = \cot \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\cot \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{3} + k\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Đáp án : C