Đề bài

Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\sin 2x\).

Phương pháp giải

- Dựa vào tập giá trị của hàm sin.

- Dựa vào điểm đi qua của đồ thị hàm số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \( - 2 \le 2\sin 2x \le 2\) nên loại đáp án A và B.

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2\sin 0 = 0\), do đó đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\sin 2x\) đi qua điểm (0; 0). Loại đáp án D.

Đáp án : C

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên mỗi khoảng:

A.

\(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)
B.

\(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\)
C.

\(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\)
D.

\(R\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Đồ thị hàm số \(y = \tan x\) luôn đi qua điểm nào dưới đây?

A.

\(O\left( {0;0} \right)\)
B.

\(M\left( {0;1} \right)\)
C.

\(N\left( {\dfrac{\pi }{2};0} \right)\)
D.

\(P\left( {1;0} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

A.

\(y = \sin x\)
B.

\(y = \cos x\)
C.

\(y = \sin 2x\)
D.

\(y = \cot x\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

\(y = \cot x\)
B.

\(y = \tan x\)
C.

\(y = \sin x\)
D.

\(y = \cos x\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

A.

\(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
B.

\(\left( { - \pi ; - \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
C.

\(\left( {0;\pi } \right)\)
D.

\(R\)

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) luôn thuộc đồ thị hàm số

A.

\(y = \cos x\)
B.

\(y = \sin x\)
C.

\(y = \cot x\)
D.

\(y = \tan x - 1\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Đồ thị hàm số \(y = \tan x\) nhận đường thẳng nào sau đây là tiệm cận?

A.

\(y = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
B.

\(x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
C.

\(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
D.

\(y = \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Xét sự biến thiên của hàm số \(y = \sin x - \cos x\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{4};\dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\).
B.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{4};\dfrac{{7\pi }}{4}} \right)\).
C.
Hàm số đã cho có tập giá trị là \(\left[ { - 1;1} \right]\).
D.
Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{4};\dfrac{{7\pi }}{4}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Đồ thị hàm số \(y = \cot x\) là đồ thị nào dưới đây ?

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Xét tình huống mở đầu.

a) Giải bài toán ở tình huống mở đầu

b) Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v > 0 và quá trình thở ra khi v < 0. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm nào thì người đó hít vào? Người đó thở ra?

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tìm tập giá trị của hàm số \(y = 2\sin x\).

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho hàm số \(y = \sin x\).

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) bằng cách tính giá trị của \(\sin x\) với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của \(\sin x\) với những x âm.

\(x\)	\( - \pi \)	\( - \frac{{3\pi }}{4}\)	\( - \frac{\pi }{2}\)	\( - \frac{\pi }{4}\)	0	\(\frac{\pi }{4}\)	\(\frac{\pi }{2}\)	\(\frac{{3\pi }}{4}\)	\(\pi \)
\(\sin x\)	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\sin x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = 2\pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \sin x\) như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.14, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \sin x\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Trong vật lí, ta biết rằng phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A\cos (\omega t + \varphi )\), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0), \(\omega t + \varphi \) là pha dao động tại thời điểm t và \(\varphi \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hòa này có chu kỳ \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\) (tức là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần).

Giả sử một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x\left( t \right) = - 5\cos 4\pi t\) (cm).

a) Hãy xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.

b) Tính pha của dao động tại thời điểm \(t = 2\) (giây). Hỏi trong khoảng thời gian 2 giây, vật thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Tìm tập giá trị của hàm số \(y = - 3\cos x.\)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho hàm số \(y = \cos x\)

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) bằng cách tính giá trị của \(\cos x\) với những x không âm, sau đó sử dụng kết quả câu a để suy ra giá trị tương ứng của \(\cos x\) với những x âm.

\(x\)	\( - \pi \)	\( - \frac{{3\pi }}{4}\)	\( - \frac{\pi }{2}\)	\( - \frac{\pi }{4}\)	0	\(\frac{\pi }{4}\)	\(\frac{\pi }{2}\)	\(\frac{{3\pi }}{4}\)	\(\pi \)
\(\cos x\)	?	?	?	?	?	?	?	?	?

Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\sin x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\).

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = 2\pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \cos x\) như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.15, hãy cho biết tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \cos x\)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.16, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) để hàm số \(y = \tan x\) nhận giá trị âm.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho hàm số \(y = \tan x\)

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng\(\;\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

\(x\)	\( - \frac{\pi }{3}\)	\( - \frac{\pi }{4}\)	\( - \frac{\pi }{6}\)	0	\(\frac{\pi }{6}\)	\(\frac{\pi }{4}\)	\(\frac{\pi }{3}\)
\(y = \tan x\)	?	?	?	?	?	?	?

Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\tan x} \right)\) với \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = \pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \tan x\) như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.16, hãy tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \tan x\).

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.17, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right]\) để hàm số \(y = \cot x\) nhận giá trị dương.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho hàm số \(y = \cot x\)

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng\(\;\left( {0;\pi } \right)\).

\(x\)	\(\frac{\pi }{6}\)	\(\frac{\pi }{4}\)	\(\frac{\pi }{3}\)	\(\frac{\pi }{2}\)	\(\frac{{2\pi }}{3}\)	\(\frac{{3\pi }}{4}\)	\(\frac{{5\pi }}{6}\)
\(y = \cot x\)	?	?	?	?	?	?	?

Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\cot x} \right)\) với \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = \pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \cot x\) như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \cot x\)

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Từ đồ thị của hàm số \(y = \tan x\), hãy tìm các giá trị x sao cho \(\tan x = 0.\)

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Giả sử khi một cơn sóng biến đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 90\cos \left( {\frac{\pi }{{10}}t} \right)\), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimet trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.

a) Tìm chu kì của sóng.

b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)

B. Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là [-1;1]

C. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ

D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) \(y = 2\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1;\)

b) \(y = \sin x + \cos x\).

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến hay nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{7\pi }}{2}; - \frac{{5\pi }}{2}} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Quan sát đồ thị hàm số \(y = \sin x\) ở Hình 25.

a) Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\)

b) Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \sin x\)

c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta có nhận được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\) hay không? Hàm số \(y = \sin x\)có tuần hoàn hay không/

d) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sin x\)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cho hàm số \(y = \sin x\)

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

x	\( - \pi \)	\( - \frac{{5\pi }}{6}\)	\( - \frac{\pi }{2}\)	\( - \frac{\pi }{6}\)	0	\(\frac{\pi }{6}\)	\(\frac{\pi }{2}\)	\(\frac{{5\pi }}{6}\)	\(\pi \)
\(y = \sin x\)	?	?	?	?	?	?	?	?	?

b) Trong mặt phẳng Oxy, hãy biểu diễn các điểm \(\left( {x;y} \right)\) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;\sin x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) với nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\)(Hình 24).

c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn \(\left[ { - 3\pi ; - \pi } \right]\), \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\),...ta có đồ thị hàm số \(y = \sin x\)trên R được biểu diễn ở Hình 25.

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = x\left( {rad} \right)\) (Hình 23). Hãy xác định \(\sin x\).

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến hay nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right)\)

Hàm số \(y = \cos x\)đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\)

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Quan sát đồ thị \(y = \cos x\) ở Hình 28

a) Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\)

b) Trục tung có là trục đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \cos x\)

c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta nhận được đồ thị có hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\) hay không? Hàm số \(y = \cos x\) có tuần hoàn hay không?

d) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \cos x\)

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho hàm số \(y = \cos x\)

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

x	\( - \pi \)	\( - \frac{{2\pi }}{3}\)	\[ - \frac{\pi }{2}\]	\( - \frac{\pi }{3}\)	0	\(\frac{\pi }{3}\)	\(\frac{\pi }{2}\)	\(\frac{{2\pi }}{3}\)	\(\pi \)
\(y = \cos x\)	?	?	?	?	?	?	?	?	?

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;\cos x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) và nối lại ta được đồ thị hàm

số \(y = \cos x\) trên đoạn \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) (Hình 27)

c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn \(\left[ { - 3\pi ; - \pi } \right]\), \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\),...ta có đồ thị hàm số \(y = \cos x\)trên R được biểu diễn ở Hình 28.

Xem lời giải >>