Đề bài

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( -3;\dfrac{9}{4} \right)\). Tính \(x\) nếu \(f\left( x \right)=8\).

• A. \(x = 2;x = - 2\)
• B. \(x = 4\sqrt 2;x = - 4\sqrt 2\)
• C. \(x = 4;x = - 4\)
• D. \(x = 2\sqrt 2;x = - 2\sqrt 2\)

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị thì toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì đồ thị \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( -3;\dfrac{9}{4} \right)\) nên toạ độ điểm \(A\) thoả mãn phương trình hàm số.

Thay tọa độ điểm \(A\left( -3;\dfrac{9}{4} \right)\) vào hàm số, ta được:

\(\dfrac{9}{4} = a.{\left( { - 3} \right)^2}\) suy ra \(a = \frac{1}{4} \)

Hàm số trở thành \( y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{4}{x^2} \)

Khi \(f\left( x \right) = 8 \) thì \( \dfrac{1}{4}{x^2} = 8 \) suy ra \( {x^2} = 32 \)

Ta được \(x = 4\sqrt 2 \) hoặc \(x = - 4\sqrt 2\)

Đáp án : B