Đề bài

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right).$ Gọi $H$ là trung điểm của bán kính $OA$. Dây $CD$ vuông góc với $OA$ tại $H$ . Tính số đo cung lớn $CD.$

• A. $260^\circ$
• B. $300^\circ$
• C. $240^\circ$
• D. $120^\circ$

Phương pháp giải

+) Sử dụng liên hệ giữa đường kính và dây

+) Kiến thức về số đo cung

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét đường tròn$\left( O \right)$ có $OA \bot CD$ tại $H$ nên $H$ là trung điểm của $CD$

Tứ giác $OCAD$ có hai đường chéo vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên $OCAD$ là hình thoi.

$\Rightarrow OC = CA$ mà $OC = OA$ nên $OC = OA = AC$ hay tam giác $OAC$ đều $\Rightarrow \widehat {COA} = 60^\circ  \Rightarrow \widehat {COD} = 120^\circ$

Do đó số đo cung nhỏ $CD$ là $120^\circ$ và số đo cung lớn $CD$ là $360^\circ  - 120^\circ  = 240^\circ$.

Đáp án : C