Lực \(F\) của gió thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc \(v\) của gió tức là: \(F = a{v^2}\) với \(a\) là hằng số. Biết rằng khi vận tốc của gió là \(2,5m/s\) thì lực tác động lên cánh buồm là \(150N.\) Biết thuyền buồm vẫn có thể đi được nếu vận tốc gió lớn nhất là \(90km/h.\) Tính áp lực lớn nhất mà cánh buồm có thể chịu được.
-
A.
\(15000N\)
-
B.
\(12000N\)
-
C.
\(13500N\)
-
D.
\(14000N\)
Tính hằng số \(a.\)
Khi đó ta có biểu thức \(F = a{v^2}\) và có vận tốc gió lớn nhất mà thuyền buồm có thể chịu được thì \({F_{\max }} = a.v_{\max }^2.\)
Chú ý đổi đơn vị vận tốc của gió.
Theo đề bài ta có: vận tốc của gió là \(2,5m/s\) thì lực tác động lên cánh buồm là \(150N\)
Suy ra \( 150 = a.2,{5^2}\) hay \( a = 24\,\,\left( {N{s^2}/{m^2}} \right).\)
Khi đó ta có: \(F = 24{v^2}.\)
Đổi: \({v_{\max }} = 90km/h = \dfrac{{90.1000}}{{3600}} = 25\,\,m/s.\)
Như vậy áp lực lớn nhất mà thuyền buồm có thể chịu được là:
\({F_{\max }} = 24v_{\max }^2 = {24.25^2} = 15000\,\,N.\)
Đáp án : A
Danh sách bình luận