Đề bài

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), lấy điểm \(M\) nằm ngoài \(\left( O \right)\) sao cho \(OM = 2R.\) Từ M kẻ tiếp tuyến \(MA\) và \(MB\) với \(\left( O \right)\) (\(A,B\) là các tiếp điểm).

Câu 1

Số đo góc $\widehat {AOM}$ là

A.

$30^\circ $

B.

 $120^\circ $

C.

$50^\circ $

D.

$60^\circ $

Đáp án : D

Phương pháp giải

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác $AOM$ vuông tại $A$ ta có $\cos \widehat {AOM} = \dfrac{{OA}}{{OM}} = \dfrac{R}{{2R}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \widehat {AOM} = 60^\circ .$

---

Xem thêm các câu hỏi cùng đoạn

Câu 2

Số đo cung \(AB\) nhỏ là

A.

$240^\circ $

B.

$120^\circ $

C.

$360^\circ $

D.

$210^\circ $

Đáp án : B

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và số đo cung

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét đường tròn $\left( O \right)$ có $MA;MB$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $M$ nên $OM$ là tia phân giác của góc $\widehat {AOB}$

Suy ra $\widehat {AOB} = 2\widehat {AOM} = 2.60^\circ  = 120^\circ $ mà $\widehat {AOB}$ là góc ở tâm chắn cung \(AB\)

Nên số đo cung nhỏ \(AB\) là $120^\circ $.

---