Đề bài

Để đo gia tốc trọng trường g ở một nơi trên trên trái đất, người ta đã thả một viên bi rơi xuống một giếng sâu \(h = 495,21 \pm 0,5\,\,m\). Thời gian rơi của viên bi đo được là \(t = 10,05 \pm 0,01\,\,s\). Giá trị của gia tốc rơi tự do là

• A. \(9,81 \pm 0,021\,\,m/{s^2}\)  
• B. \(9,81 \pm 0,03\,\,m/{s^2}\) 
• C. \(10 \pm 0,02\,\,m/{s^2}\) 
• D. \(9,81 \pm 0,01\,\,m/{s^2}\)

Phương pháp giải

Độ sâu của giếng: \(h = \dfrac{{g{t^2}}}{2} \Rightarrow g = \dfrac{{2h}}{{{t^2}}}\)

Giá trị trung bình: \(\overline g  = \dfrac{{2\overline h }}{{{{\overline t }^2}}}\)

Sai số tuyệt đối: \(\Delta g = \overline g \left( {\dfrac{{\Delta h}}{{\overline h }} + 2\dfrac{{\Delta t}}{{\overline t }}} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giá trị trung bình của gia tốc trọng trường là: \(\overline g  = \dfrac{{2\overline h }}{{{{\overline t }^2}}} = \dfrac{{2.495,21}}{{10,{{05}^2}}} = 9,81\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Sai số tuyệt đối của phép đo là: \(\Delta g = \overline g \left( {\dfrac{{\Delta h}}{{\overline h }} + 2\dfrac{{\Delta t}}{{\overline t }}} \right) = 9,81.\left( {\dfrac{{0,5}}{{495,21}} + 2.\dfrac{{0,01}}{{10,05}}} \right) = 0,03\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Giá trị của gia tốc rơi tự do là: \(g = 9,81 \pm 0,03\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Đáp án : B