Đề bài

Hai tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của đường tròn $\left( O \right)$  cắt nhau tại$A$ .

Câu 1

Vẽ đường kính $CD$ của $\left( O \right).$ Khi đó

A.

$BD{\rm{//}}OA$

B.

$BD{\rm{//}}AC$

C.

$BD \bot OA$

D.

$BD$ cắt $OA$

Đáp án : A

Phương pháp giải

Sử dụng quan hệ từ vuông góc đến song song

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo câu trước ta có $AO \bot BC$ (*)

Xét tam giác $BCD$ có $DC$ là đường kính của $\left( O \right)$ và $B \in \left( O \right)$ nên $\Delta BDC$ vuông tại $B$ hay $BD \bot BC$ (**)

Từ (*) và (**) suy ra $BD{\rm{//}}AO$

Mà $AO$ và $AC$ cắt nhau nên $BD$ và $AC$ không thể song song.

---

Xem thêm các câu hỏi cùng đoạn

Câu 2

Chọn khẳng định sai ?

A.

$OA \bot BC$

B.

$OA$ là đường trung trực của $BC$

C.

$AB = AC$

D.

$OA \bot BC$ tại trung điểm của $AO$

Đáp án : D

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi $H$ là giao của $BC$ với $AO$.

Xét $\left( O \right)$ có hai tiếp tuyến tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $A$ nên $AB = AC$ (tính chất)

Lại có $OB = OC$ nên $AO$ là đường trung trực của đoạn $BC$ hay $AO \bot BC$ tại $H$ là trung điểm của $BC$.

Ta chưa kết luận được $H$ có là trung điểm của $AO$ hay không nên đáp án D sai.

---