Đề bài

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau, cách nhau một khoảng là $h$. Một đường tròn $\left( O \right)$ tiếp xúc với $a$ và $b$. Hỏi tâm $O$ di động trên đường nào?

• A. Đường thẳng $c$ song song và cách đều $a,b$ một khoảng $\dfrac{h}{2}$.          
• B. Đường thẳng $c$ song song và cách đều $a,b$ một khoảng $\dfrac{{2h}}{3}$.
• C. Đường thẳng $c$ đi qua $O$ vuông góc với $a,b$ 
• D. Đường tròn $\left( {A;AB} \right)$ với $A,B$ lần lượt là tiếp điểm của $a,b$ với $\left( O \right)$.

Phương pháp giải

Xác định xem tâm đường tròn cách đường thẳng cho trước một khoảng bằng bao nhiêu rồi sử dụng tính chất điểm cách đều đường thẳng để xác định quỹ tích.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Kẻ đường thẳng $OA \bot a$ tại $A$ cắt $b$ tại $B$ thì $OB \bot b$ tại $B$ vì $a{\rm{//}}b$.

Vì $\left( O \right)$ tiếp xúc với cả $a,b$ nên $OA = OB$. Lại có $AB = h \Rightarrow OA = OB = \dfrac{h}{2}$

Hay tâm $O$ cách $a$ và $b$ một khoảng  cùng bằng $\dfrac{h}{2}$

Nên $O$ chạy trên đường thẳng $c$ song song và cách đều $a,b$ một khoảng $\dfrac{h}{2}$.

Đáp án : A