Đề bài

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $3cm$ và một điểm $A$ cách $O$ là $5cm$. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ( $B$ là tiếp điểm). Tính độ dài $AB$.

• A. $AB = \,3\,cm$
• B. $AB = \,4\,cm$
• C. $AB = \,5\,cm$
• D. $AB = \,2\,cm$

Phương pháp giải

Sử dụng định lý về tiếp tuyến của đường tròn và định lý Pytago để tính toán

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì $AB$ là tiếp tuyến và $B$ là tiếp điểm nên $OB = R = 3\,cm$; $AB \bot OB$ tại $B$.

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác $ABO$ vuông tại $B$ ta được $AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\,cm$

Vậy $AB = \,4\,cm$.

Đáp án : B