Đề bài

Cho đường tròn $\left( O \right)$, đường kính $AB$. Kẻ hai dây $AC$ và $BD$ song song. So sánh độ dài $AC$ và $BD$ .

• A. $AC > BD$
• B. $AC < BD$
• C. $AC = BD$
• D. $AC = 3BD$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Kẻ đường thẳng qua $O$ vuông góc với $AC$ tại $E$ và cắt $BD$ tại $F$ thì $EF \bot BD$ tại $F$ vì $AC{\rm{//}}BD.$

Xét hai tam giác vuông $OEA$ và tam giác $OFB$ có $OB = OA;\widehat {EAO} = \widehat {FBO}$ (so le trong)

Nên $\Delta AEO = \Delta BFO$ (ch-gn) $\Rightarrow OE = OF$$\Rightarrow AC = DB$ (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau).

Đáp án : C