Đề bài

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$có hai dây $AB,CD$ vuông góc với nhau ở $M$. Biết$AB = 16\,cm;\,CD = 12\,cm;\,MC = 2\,cm$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là

• A. $4\,cm$
• B. $5\,cm$
• C. $3\,cm$
• D. $2\,cm$

Phương pháp giải

Kẻ các đường vuông góc từ tâm đến dây. Sử dụng mối liên hệ giữa dây và đường kính và tính chất hình chữ nhật để suy ra khoảng cách.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét đường tròn tâm $\left( O \right)$,

Kẻ $OE \bot AB$ tại $E$ suy ra $E$ là trung điểm của $AB$, kẻ $OF \bot CD$ tại $F$ suy ra $F$ là trung điểm của $CD$,

Xét tứ giác $OEMF$ có $\widehat E = \widehat F = \widehat M = 90^\circ $ nên $OEIF$ là hình chữ nhật, suy ra $FM = OE$.

Ta có $CD = 12\,cm $ nên $FC = 6\,cm$ mà $MC = 2\,cm $ nên $FM = FC - MC = 4\,cm$ nên $OE = \,4cm$

Vậy khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là $4\,cm$

Đáp án : A