Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot (ABC)\) và \(AB \bot BC.\) Số các mặt của tứ diện \(S.ABC\) là tam giác vuông là:

• A. \(1.\)
• B. \(3.\)
• C. \(2.\)
• D. \(4.\)

Phương pháp giải

Chứng minh tam giác \(SBC\) vuông bằng cách chứng minh \(SB \bot BC\), sử dụng phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Có \(AB \bot BC \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác vuông tại \(B.\)

Ta có \(SA \bot (ABC) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SA \bot AB\\SA \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow \Delta SAB,\Delta SAC\) là các tam giác vuông tại \(A.\)

Mặt khác \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\SA \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB \Rightarrow \Delta SBC\) là tam giác vuông tại \(B.\)

Vậy bốn mặt của tứ diện đều là tam giác vuông.

Đáp án : D