Đề bài

Cho 4 điện tích \({q_{1\;}} = {q_{2\;}} = {q_{3\;}} = {q_4} =  - {2.10^{ - 8}}C\) lần lượt đặt tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 4cm theo thứ tự A, B, C, D. Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại D?

• A. \(2,{31.10^{ - 3}}N\)   
• B. \(2,{06.10^{ - 3}}N\)  
• C. \(4,{06.10^{ - 3}}N\) 
• D. \(4,{31.10^{ - 3}}N\)

Phương pháp giải

+ Lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau.

+ Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

+ Vẽ hình, sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Biểu diễn các lực tác dụng lên q₄ như hình vẽ:

 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{q_{1\;}}} \right| = \left| {{q_{2\;}}} \right| = \left| {{q_{3\;}}} \right| = \left| {{q_4}} \right| = {2.10^{ - 8}}C\\AB = BC = CD = DA = 4cm\\BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = \sqrt {{4^2} + {4^2}}  = 4\sqrt 2 cm\end{array} \right. \Rightarrow {F_1} = {F_3}\)

Lực tác dụng lên q₄: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = {F_3} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_4}} \right|}}{{A{D^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.{{\left( {{{2.10}^{ - 8}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{{4.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 2,{25.10^{ - 3}}N\\{F_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{B{D^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.{{\left( {{{2.10}^{ - 8}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {4\sqrt 2 {{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 1,{125.10^{ - 3}}N\end{array} \right.\)

Ta có: \(\overrightarrow {{F_{13}}}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

Vì \(\overrightarrow {{F_1}}  \bot \overrightarrow {{F_3}}  \Rightarrow {F_{13}} = \sqrt {F_1^2 + F_3^2}  = {F_1}\sqrt 2  = 2,25\sqrt 2 {.10^{ - 3}}N\)

Ta có: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_{13}}} \)

Mà \(\overrightarrow {{F_2}}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{F_{13}}}  \Rightarrow F = {F_2} + {F_{23}} = 4,{31.10^{ - 3}}N\)

Đáp án : D