Mẹ bạn Lan mua trái cây ở siêu thị gồm hai loại cam và nho. Biết rằng \(1kg\) cam có giá \(150\) nghìn đồng, \(1kg\) nho có giá \(200\) nghìn đồng. Mẹ bạn Lan mua \(4kg\) cả hai loại trái cây hết tất cả \(700\) nghìn đồng. Hỏi mẹ bạn Lan đã mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg nho?
-
A.
\(1kg\) cam và \(3kg\) nho
-
B.
\(3kg\) cam và \(1kg\) nho
-
C.
\(2kg\) cam và \(2kg\) nho
-
D.
\(0,5kg\) cam và \(3,5kg\) nho
Gọi số kg cam và số kg nho mẹ bạn Lan mua là: \(x;\,\,\,y\,\,\,\left( {kg} \right)\,\,\,\left( {0 < x,\,\,y < 4} \right).\)
Biểu diễn các đại lượng chưa biết và theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.
Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình.
Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Gọi số kg cam và số kg nho mẹ bạn Lan mua là: \(x;\,\,\,y\,\,\,\left( {kg} \right)\,\,\,\left( {0 < x,\,\,y < 4} \right).\)
Vì mẹ bạn Lan mua \(4kg\) cả hai loại nên ta có phương trình: \(x + y = 4\,\,\,\left( 1 \right)\)
Và mẹ mua hết \(700\) nghìn đồng nên ta có phương trình: \(150x + 200y = 700\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\150x + 200y = 700\end{array} \right. \)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{50}\), ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 12\\3x + 4y = 14\end{array} \right.\)
Trừ phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được $y = 2\,\,\,\left( {tm} \right)$. Từ đó ta tính được $x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)$
Vậy mẹ Lan mua \(2kg\) cam và \(2kg\) nho.
Đáp án : C
Danh sách bình luận