Đề bài

Trong quý I, cả hai tổ A và B sản xuất được \(610\) sản phẩm. Trong quý II, số sản phẩm tổ A tăng thêm \(10\%,\) tổ B tăng thêm \(14\%\) so với quý I, do đó cả hai tổ sản xuất được \(681\) sản phẩm. Hỏi trong quý I, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

• A. Tổ A: \(360\) sản phẩm; tổ B: \(250\) sản phẩm
• B. Tổ A: \(250\) sản phẩm; tổ B: \(360\) sản phẩm
• C. Tổ A: \(320\) sản phẩm; tổ B: \(290\) sản phẩm
• D. Tổ A: \(290\) sản phẩm; tổ B: \(320\) sản phẩm

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm tổ A và tổ B sản xuất được trong quý I lần lượt là \(x;y\) (sản phẩm) \(\left( {0 < x;y < 610} \right)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x,\,\,y\) vừa gọi rồi giải hệ phương trình.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi số sản phẩm tổ A và tổ B sản xuất được trong quý I lần lượt là \(x;y\) (sản phẩm) \(\left( {0 < x;y < 610} \right)\)

Vì trong quý I, cả hai tổ A và B sản xuất được \(610\) sản phẩm nên ta có phương trình \(x + y = 610\) (sản phẩm)

Trong quý II:

Tổ A tăng thêm \(10\%\) so với quý I nên tổ A sản xuất được \(\left( {1 + 10\% } \right)x = 1,1x\) sản phẩm

Tổ B tăng thêm \(14\%\) so với quý I nên tổ B sản xuất được \(\left( {1 + 14\% } \right)x = 1,14y\) sản phẩm

Và cả 2 tổ sản xuất được \(681\) sản phẩm nên ta có phương trình \(1,1x + 1,14y = 681\) (sản phẩm)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 610\\1,1x + 1,14y = 681\end{array} \right. \)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 1,1, ta được:

$\left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,1y = 671\\1,1x + 1,14y = 681\end{array} \right.$

Trừ cả hai vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được:

$0,04y = 10$ suy ra $y = 250$ (TM)

Thế vào $x + y = 610$, ta được: $x = 360$ (TM)

Vậy trong quý I, tổ A sản xuất được \(360\) sản phẩm, tổ B sản xuất được \(250\) sản phẩm.

Đáp án : A