Cho hệ phương trình {(a−2)x+5by=252ax−(b−2)y=5. Tìm giá trị của a và b để hệ có nghiệm (x;y)=(3;-1).
-
A.
a=2,b=−5
-
B.
a=−1,b=−4
-
C.
a=3,b=4
-
D.
a=−3,b=5
Thay (x;y)=(3;-1) vào hệ phương trình ta được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải hệ đó tìm được a, b.
{(a−2)x+5by=252ax−(b−2)y=5(2)
Thay x=3,y=−1 vào hệ (2) ta được
{(a−2).3+5b.(−1)=252a.3−(b−2).(−1)=5
{3a−6−5b=256a+b−2=5
{3a−5b=316a+b=7{6a−10b=626a+b=7
{6a−10b−6a−b=62−76a=7−b
{−11b=556a=7−b{b=−56a=7−(−5)
{b=−56a=12
{b=−5a=2
Vậy với a=2,b=−5 thì hệ (2) có nghiệm (x,y)=(3,−1).
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho hệ phương trình {8x+7y=168x−3y=−24. Nghiệm của hệ phương trình là
Cho hệ phương trình {2x−3y=14x+y=9. Nghiệm của hệ phương trình là (x;y), tính x−y
Cho hệ phương trình {x√2−y√3=1x+y√3=√2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x;y), tính x+3√3y
Cho hệ phương trình {4√x−3√y=42√x+√y=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x;y), tính x.y
Cho hệ phương trình {2x+y=31x−2y=4. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x;y), tính xy
Số nghiệm của hệ phương trình {5(x+2y)−3(x−y)=99x−3y=7x−4y−17là
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x;y) của hệ phương trình {x+y2=2x−32x2+3y=25−9y8
Hệ phương trình {(x−3)(2y+5)=(2x+7)(y−1)(4x+1)(3y−6)=(6x−1)(2y+3)tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?
Kết luận đúng về nghiệm (x;y)của hệ phương trình {3√x−1+2√y=132√x−1−√y=4
Tìm a,b để hệ phương trình {2ax+by=−1bx−ay=5
có nghiệm là (3;−4).
Nghiệm (x;y) của hệ phương trình {7√x−7−4√y+6=535√x−7+3√y+6=216 có tính chất là:
Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình :
{2x+13−y+14=4x−2y+252x−34−y−43=−2x+2y−2
cũng là nghiệm của phương trình 6mx−5y=2m−66.
Tìm a,b biết đường thẳng d:y=ax+b đi qua hai điểm A(−4;−2);B(2;1).
Hai hệ phương trình {2x+y=3x+y=2 và {3x−y=2ax+2y=4 tương đương khi và chỉ khi:
Biết rằng khi m thay đổi, giao điểm của hai đường thẳng y=3x−m−1 và y=2x+m−1 luôn nằm trên đường thẳng y=ax+b . Khi đó tổng S=a+b là
